2. 考研
  3. 假设X服从参数λ的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=___________。

假设X服从参数λ的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=___________。

admin2019-01-19  57
问题 假设X服从参数λ的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=___________。
选项
答案[*]
解析 根据独立试验序列概型，可求得结果。事实上，已知
  X～f(x)=
记A={X>2}，Y为对X做三次独立重复观察事件A发生的次数，则Y～B(3，p)，其中p=P{X>2}=∫2+∞λe-λxdx=e-2λ，依题意P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一p)3=，故1一P=,p=，又P=e-2λ，由=e-2λ，解得λ=ln2。[img][/img]
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考研数学三

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