设f(χ0)≠0，f(χ)在χ＝χ0连续，则f(χ)在χ0可导是｜f(χ)｜在χ0可导的( )条件．

admin2020-03-01 39

问题设f(χ₀)≠0，f(χ)在χ＝χ₀连续，则f(χ)在χ₀可导是｜f(χ)｜在χ₀可导的( )条件．

选项 A、充分非必要
B、充分必要
C、必要非充分
D、既非充分也非必要

答案B

解析由f(χ₀)≠0

f(χ₀)＞0或f(χ₀)＜0，因f(χ)在点χ₀处连续，则f(χ)在戈χ₀某邻域是保号的，即

δ＞0，当｜χ－χ₀｜＜δ6时，

因此应选B．

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