设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度fZ(z)．

admin2018-07-30 13

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求P{X＞2Y}；
(Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案[*] (Ⅱ)f_Z(z)＝∫_－∞^＋∞f(χ，z－χ)dχ，而 [*] 于是，f_Z(z)＝∫₀¹f(χ，z－χ)dχ 2＜0时，f_Z(z)＝0；0≤z＜1时，f_Z(z)＝∫₀^z(2－z)dχ＝z(2－z) 1≤2＜2时，f_Z(z)＝∫_z-1¹(2－z)dχ＝(2－z)²；z≥2时，f_Z(z)＝0，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k5g4777K

考研数学一

相关试题推荐

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．
设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．
设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n＞2)．令的数学期望．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．令Y=｜Xi一μ｜，求Y的数学期望与方差．
某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所
设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0}及P{min(X，Y)≠0}．
设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=___________．
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为()．

随机试题

Peopleinthatdistrict______useoillamps,forthereisnogasorelectricity.
结核结节息肉
患者，女性，50岁，以颊黏膜粗糙感、反复刺激性疼痛就诊。检查：双颊黏膜及下唇红有网状白纹，右颊及唇红病损区轻度充血。可作为本病的诊断依据为
男，35岁。弯腰活动后出现腰部、臀部疼痛，腰部活动受限，左小腿麻木。经卧床休息半个月症状略有缓解。查体：腰部压痛，左外踝及足外侧痛觉减退，左侧踝反射减弱，左下肢直腿抬高试验(±)。为明确诊断，最有价值的检查是
中学运动场地的设计应符合下列要求．下列说法中哪项不妥?[2000年第8题]
园林城市中，全市生产绿地总面积不低于城市建成区面积的()。
(2019年)下列会计科目的期末余额．应列入资产负债表“固定资产”项目的有()。
物流托楹化是把托载商品和货物的托盘准备好，托盘的尺寸标准化，形成单位装载量和尺寸大小的合理统一。
组织市场是由各组织机构形成的对企业产品和劳务需求的总和，其类型可分为()。
ADSL上行速率在

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{X＞2Y}； (Ⅱ)求Z＝X＋Y的概率密度fZ(z)．

考研数学一

设α1，α2，α3为四维列向量组，α1，α2线性无关，α3=3α1+2α2，A=(α1，α2，α3)，求AX=0的一个基础解系．

设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有｜f(x)+f’(x)｜≤1．证明：｜f(x)｜≤1．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1=一ξ1+2ξ2+2ξ3，Aξ2=2ξ1—ξ2—ξ3，Aξ3=2ξ1—2ξ2—ξ3．(1)求矩阵A的全部特征值；(2)求｜A*+2E｜．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n＞2)．令的数学期望．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．令Y=｜Xi一μ｜，求Y的数学期望与方差．

设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P{max(X，Y)≠0}及P{min(X，Y)≠0}．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{｜X—E(X)｜＜2D(X)}=___________．

设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数，则X，Y的相关系数为()．

Peopleinthatdistrict______useoillamps,forthereisnogasorelectricity.

结核结节息肉

患者，女性，50岁，以颊黏膜粗糙感、反复刺激性疼痛就诊。检查：双颊黏膜及下唇红有网状白纹，右颊及唇红病损区轻度充血。可作为本病的诊断依据为

中学运动场地的设计应符合下列要求．下列说法中哪项不妥?[2000年第8题]

园林城市中，全市生产绿地总面积不低于城市建成区面积的()。

(2019年)下列会计科目的期末余额．应列入资产负债表“固定资产”项目的有()。

物流托楹化是把托载商品和货物的托盘准备好，托盘的尺寸标准化，形成单位装载量和尺寸大小的合理统一。

组织市场是由各组织机构形成的对企业产品和劳务需求的总和，其类型可分为()。

ADSL上行速率在