(1998年试题，五)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为p，

admin2013-12-27 103

问题 (1998年试题，五)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为p，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k>0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=y(v)．

选项

答案本题考查根据牛顿第二定律建立微分方程并求特解，先取海平面为坐标原点，Oy轴竖直向下，下沉深度为)，，仪器重力mg(g为重力加速度)，浮力一ρgB，阻力为一kv=一k[*]，根据牛顿第二定律F=ma，有[*](1)因为[*]代入(1)式中，有[*]分离变量，得[*]积分上式，得[*]其中C为任意常数，由初始条件v｜_y=0=0，可求出[*]综上，y与v的函数关系为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/T354777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设函数f(x，y)连续，则等于()

设A，B都是m×n矩阵，证明A～B的充分必要条件是R(A)=R(B)．

从矩阵A中划去一行得到矩阵B，问A，B的秩的关系怎样?

求下列微分方程满足初始条件的特解：

求下列不定积分：

设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0．将方程转化为x为因变量，y作为自变量的方程；

下列广义积分中收敛的是()．

当x→0+时，确定下列无穷小量的阶数：

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

(2012年试题，二)=____________.

下列说法符合审计报告的有关要求的是()

督脉的主治证候是()

普鲁本辛为()。

建设单位在(　　)之前，应当按照国家有关规定办理工程质量监督手续。

对心智技能最早进行系统研究的心理学家是()。

Doyoufeellike______today?

Ifyouleftyourbookonthetableovernight,youwouldfindthefollowingmorningthatitwasstillexactlywhereyouhadleft

考研数学一

设函数f(x，y)连续，则等于()

设A，B都是m×n矩阵，证明A～B的充分必要条件是R(A)=R(B)．

从矩阵A中划去一行得到矩阵B，问A，B的秩的关系怎样?

求下列微分方程满足初始条件的特解：

求下列不定积分：

设有方程y“+(4x+e2y)(y‘)3=0．将方程转化为x为因变量，y作为自变量的方程；

下列广义积分中收敛的是()．

当x→0+时，确定下列无穷小量的阶数：

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

(2012年试题，二)=____________.

下列说法符合审计报告的有关要求的是()

督脉的主治证候是()

普鲁本辛为()。

建设单位在( )之前，应当按照国家有关规定办理工程质量监督手续。

对心智技能最早进行系统研究的心理学家是()。

Doyoufeellike______today?

Ifyouleftyourbookonthetableovernight,youwouldfindthefollowingmorningthatitwasstillexactlywhereyouhadleft

建设单位在(　　)之前，应当按照国家有关规定办理工程质量监督手续。