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admin
2020-05-09
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考研数学二
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证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．
设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)=设其傅里叶级数的和函数为S(x)，求S(1)，
若A可逆且A～B，证明：A*～B*；
设0＜a＜b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证在(a，b)内至少存在一点ε，使下式成立．f(b)－f(a)＝εfˊ(ε)lnb／a
设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．
设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立。
求积分：
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
证明：用二重积分证明
(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．
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