首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
admin
2018-04-15
67
问题
求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
选项
答案
令α
T
β=k,则A
2
=kA, 设AX=λX,则A
2
X=λ
2
X=kλX,即λ(λ—k)X=0, 因为X≠0,所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k. 由λ
1
+…+λ
n
=tr(A)且tr(A)=k得λ
1
=…=λ
n-1
=0,λ
n
=k. 因为r(A)=1,所以方程组(0E—A)X=0的基础解系含有n—1个线性无关的解向量,即 λ=0有n=1个线性无关的特征向量,故A可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WlX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别为α,β的转置.证明:r(A)≤2.
设A=,求一个4×2矩阵B,使AB=0,且r(B)=2.
已知A=是n阶矩阵,求A的特征值、特征向量,并求可逆矩阵P使P-1AP=A
设矩阵A=,其行列式|A|=-1,又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0,属于λ0的一个特征向量为α=(-1,-1,1)T求a,b,c和λ0的值.
已知二次型f(x1,x2,x3)=的秩为2.求a的值.
已知3阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵B=(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解.
设函数f(x)在(一∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2一4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.(1)写出f(x)在[一2,0)上的表达式;(2)问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
设函数,则y(n)(0)=_______.
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(φ(2)=0.977).
设f(x)在(一∞,+∞)上有定义,x0≠0为函数f(x)的极大值点,则().
随机试题
下列关于室内消火栓设备的布置要求中,说法错误的是()。
我国古代第一个有巨大成就的诗人是()
下列有关波长、频率、声速的关系描述正确的是
关于城市生态系统的物质循环,下列表述不正确的是()。
【案例四】背景材料:某单位中标污水处理项目,其中二沉池直径51.2m,池深5.5m。池壁混凝土设计要求为C30、P6、F150,采用现浇施工,施工时间跨越冬季。施工单位自行设计了池壁异型模板,考虑了模板选材、防止吊模变形和位移
伯利克里时代是雅典城邦奴隶制民主制的繁荣时期。当时,雅典国家的最高权力机关是()。
在教学过程中,教师给学生以足够的关注和期望,学生在得到激励和赏识后常常表现出积极学习的行为。这种心理效应是()。
吸管效应:指用一根吸管吸杯中果汁,就能把管子周围的果汁都吸入。比喻在某区域植入某种“吸管”,就能聚集资源,引起明显的区域反应。下列不属于吸管效应的是:
“世界上唯一不变的是变。”这一论断的含义是
Whatdoesthewomanplantodotomorrow?
最新回复
(
0
)