首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知,则秩(A—E)+秩(A一3E)=( ).
已知,则秩(A—E)+秩(A一3E)=( ).
admin
2021-10-08
36
问题
已知
,则秩(A—E)+秩(A一3E)=( ).
选项
A、7
B、6
C、5
D、4
答案
B
解析
B为实对称矩阵,可对角化,又因A~B,故B的特征值0、3(二重根)、一2必是A的特征值,且重数相同,故秩(A一3E)=4—2=2.
解 由
=λ(λ一3)(λ
2
一λ一6)=λ(λ一3)
2
(λ+2)
及A~B知,B的特征值为0,3(重根)与一2,且它们也是A的特征值.又因B是实对称,必可对角化,因此A可对角化,那么A对于λ=3必有两个线性无关的特征向量,即方程组(3E—A)X=0的一个基础体系只含2个解向量.由4一秩(3E—A)=2得到
秩(3E—A)=n一2=4—2=2.
又因λ=1不是A的特征值,即∣E—A∣≠0,故秩(E—A)=4.于是
秩(A—E)+秩(A一3E)=4+2=6.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kDy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中线性无关的是
设A,B是满足AB=O的任意两个非零阵,则必有().
求极限
设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值A的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值A的特征向量是
过点P(1,0)作曲线的切线,求:该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积;
设则()
设(2E-C-1B)AT=C-1,其中E是4阶单位矩阵,AT是4阶矩阵A的转置矩阵,且求A.
∫(x3+4x2+x)/[(x+2)2(x2+x+1)]dx=________.
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0所确定,其中f,g,h对各变量有连续的偏导数,且求
随机试题
一出血病人,输血数分钟出现恶心呕吐,腰痛,寒战,呼吸困难,继之发现尿色呈酱油色,你考虑下述何种反应()。
TXA2减少常见于
旅行社从事旅游业务经营活动,必须()。
越来越接近精神的天空李汉荣人,在人群里行走寻找他的道路,在人群里说话寻找他的回声,在人群里投资寻找他的利润,在人群里微笑寻找回应的表情。生而为人
根据所给资料,回答问题。 中国人民银行公布的统计数据显示,2007年全国银行卡发卡总量149995.06万张,同比增长32.63%。其中,借记卡140968.78万张,同比增长30.36%;贷记卡7161.53万张,同比增长144.08%;准贷记卡186
下列属于刑事强制措施的是()。
土地革命战争时期毛泽东思想开始形成的标志有()
计算定积分
EvangelicalChristians,buoyedbythere-electionofPresidentBush,areturningAmericanschoolsintoabattlegroundoverwheth
Whatistheprobablerelationshipbetweenthemanandthewoman?
最新回复
(
0
)