首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知,则秩(A—E)+秩(A一3E)=( ).
已知,则秩(A—E)+秩(A一3E)=( ).
admin
2021-10-08
20
问题
已知
,则秩(A—E)+秩(A一3E)=( ).
选项
A、7
B、6
C、5
D、4
答案
B
解析
B为实对称矩阵,可对角化,又因A~B,故B的特征值0、3(二重根)、一2必是A的特征值,且重数相同,故秩(A一3E)=4—2=2.
解 由
=λ(λ一3)(λ
2
一λ一6)=λ(λ一3)
2
(λ+2)
及A~B知,B的特征值为0,3(重根)与一2,且它们也是A的特征值.又因B是实对称,必可对角化,因此A可对角化,那么A对于λ=3必有两个线性无关的特征向量,即方程组(3E—A)X=0的一个基础体系只含2个解向量.由4一秩(3E—A)=2得到
秩(3E—A)=n一2=4—2=2.
又因λ=1不是A的特征值,即∣E—A∣≠0,故秩(E—A)=4.于是
秩(A—E)+秩(A一3E)=4+2=6.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kDy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求微分方程y"’+6y"+(9+a2)y’=1的通解,其中常数a>0.
设函数y=f(χ)可微,且曲线y=f(χ)在点(χ0,f(χ0))处的切线与直线y=2-χ垂直,则=
求z=2x+y在区域D:x2+≤1上的最大值与最小值.
累次积分∫01dx∫x1f(x,y)dy+∫12dy∫02—yf(x,y)dx可写成()
设f(χ)在χ=0的邻域内有定义,且f(0)=0,则f(χ)在χ=0处可导的充分必要条件是().
为奇函数且在x=0处可导,则f’(0)=__________。
当x→0时,x-sinxcosxcos2x与cxk为等价无穷小,则c=__________,k=____________.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx,求∫xf’(x)dx.
已知4维列向量α1,α2,α3线性无关,若βi(i=1,2,3,4)非零且与α1,α2,α3均正交,则秩r(β1,β2,β3,β4)=
随机试题
Itwasawonderfulplaywitha______ofoverfiftyactorsandactresses.
引起临床上凶险发作最常见的疟原虫是
上直肌收缩使眼球
肾中精气的主要生理功能是
断面类白色至淡红棕色,粉性,可见点状维管束及多数小亮点的饮片是
奠定了班级组织的理论基础的著作是()。
认为人的性本能是最基本的自然本能,它是推动人的发展的潜在的、无意识的、最根本的动因。提出这一观点的学者是()。
我国社会主义道德建设的原则是()。
当前,城管执法问题是备受争议和普遍关注的公共管理问题。从政府公共管理角度而言,城管执法是城市政府公共管理的重要组成部分;从社会服务角度而言,城管执法的好坏,直接影响到城市居民正常的生活秩序,是建设服务政府、法治政府的重要内容。从各地城管执法表现出的
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
最新回复
(
0
)