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  3. (2010年)设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye－t2dt=∫0xxsint2dt确定，则=______.

(2010年)设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye－t2dt=∫0xxsint2dt确定，则=______.

admin2021-01-25  71
问题 (2010年)设可导函数y=y(x)由方程∫0x+ye－t2dt=∫0xxsint2dt确定，则=______.
选项
答案应填一1．
解析 由∫0x+ye－t2dt=x∫0xsintdt知，x=0时y=0，且
e－(x+y)2(1+y’)=∫0xsintdt+xsinx
将x=0和y=0代入上式得
    1+y’(0)=0
y’(0)=－1
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考研数学三

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