设随机变量X的概率密度为fX(x)=,求y=eX的概率密度fY(y).

admin2017-08-31  29

问题 设随机变量X的概率密度为fX(x)=,求y=eX的概率密度fY(y).

选项

答案FY(y)=P(Y≤y)=P(eX≤y), 当y≤1时,X≤0,FY(y)=0; 当y>1时,X>0,FY(y)=P(eX≤y)=P(X≤lny)=∫-∞lnyfX(x)dx=∫0lnye-xdx, [*]

解析
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