(06年)若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0。已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

admin2021-01-15 29

问题 (06年)若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ_y’(x，y)≠0。已知(x₀，y₀)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

选项 A、若f_x’(x₀，y₀)=0，则f_y’(x₀，y₀)=0．
B、若f_x’(x₀，y₀)=0，则f_y’(x₀，y₀)≠0．
C、若f_x’(x₀，y₀)≠0，则f_y’(x₀，y₀)=0．
D、若f_x’(x₀，y₀)≠0，则f_y’(x₀，y₀)≠0．

答案D

解析由拉格朗日乘数法知，若(x₀，y₀)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的极值点，则必有

若f_x’(x₀，y₀)≠0，由①式知，λ≠0，加之原题设φ_y’(x，y)≠0，由②式知，λφ_y’(x₀，y₀)≠0，从而必有f_y’(x₀，y₀)≠0，故(D)．

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考研数学一

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(06年)若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0。已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

考研数学一

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=，P{Y=1}=。求：Z=XY的概率密度fZ(z)。

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1＋c1η1＋c2ξ2，ξ1＝(1，0，1)，η1＝(1，1，0)，η2＝(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2＋cη，ξ2＝(0，1，2)，η＝(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；

已知y"+(x+e2y)y’3=0，若把x看成因变量，y看成自变量，则方程化为什么形式?并求此方程的通解．

某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为λ0=22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：18，27，23，15，18，15，18，20，17，

已知矩阵A=相似．求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；

设其中f及φ二阶可微，求

计算其中Ω由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成．

治理废渣的最佳办法是综合利用，实行“一业为主，多种经营”，使废物形成资源。()

种群是指一个生态系统中()

炎症反应中，具有趋化作用的物质有

孕妇妊娠早期的保健要点是

在收发货人或其代理人向指运地或启运地海关办理进出口报关手续后，由境内承运人或其代理人统一向进境地或启运地海关办理进口或出口转关手续的是；

下列可看作重复保险的是(　　)。

甲企业向大气排放污染物，但未安装使用污染物自动监测设备的，其环境保护税的计税依据应当按照省、自治区、直辖市人民政府环境保护主管部门规定的抽样测算的方法核定计算。()

下列历史事件中，最接近“朱门酒肉臭，路有冻死骨”所描述的时期是：

货币的形态最初是()。

(06年)若f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φy’(x，y)≠0。已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是

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假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=—1}=，P{Y=1}=。求：Z=XY的概率密度fZ(z)。

设(Ⅰ)和(Ⅱ)都是3元非齐次线性方程组，(Ⅰ)有通解ξ1＋c1η1＋c2ξ2，ξ1＝(1，0，1)，η1＝(1，1，0)，η2＝(1，2，1)；(Ⅱ)有通解ξ2＋cη，ξ2＝(0，1，2)，η＝(1，1，2)．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．

设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数．求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率；

已知y"+(x+e2y)y’3=0，若把x看成因变量，y看成自变量，则方程化为什么形式?并求此方程的通解．

某种内服药有使病人血压增高的副作用，已知血压的增高服从均值为λ0=22的正态分布．现研制出一种新药品，测试了10名服用新药病人的血压，记录血压增高的数据如下：18，27，23，15，18，15，18，20，17，

已知矩阵A=相似．求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P．

设向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A的特征值和特征向量；

设其中f及φ二阶可微，求

计算其中Ω由圆锥面x2+y2=z2和平面z=1围成．

治理废渣的最佳办法是综合利用，实行“一业为主，多种经营”，使废物形成资源。()

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炎症反应中，具有趋化作用的物质有

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在收发货人或其代理人向指运地或启运地海关办理进出口报关手续后，由境内承运人或其代理人统一向进境地或启运地海关办理进口或出口转关手续的是；

下列可看作重复保险的是( )。

甲企业向大气排放污染物，但未安装使用污染物自动监测设备的，其环境保护税的计税依据应当按照省、自治区、直辖市人民政府环境保护主管部门规定的抽样测算的方法核定计算。()

下列历史事件中，最接近“朱门酒肉臭，路有冻死骨”所描述的时期是：

货币的形态最初是()。

下列可看作重复保险的是(　　)。