f(χ)=χ4ln(1-χ),当n>4时,f(n)(0)=_______.

admin2019-06-29  26

问题 f(χ)=χ4ln(1-χ),当n>4时,f(n)(0)=_______.

选项

答案[*]

解析 设f(χ)=f(0)+f′(0)χ+…+χn+…,
    由ln(1-χ)=-χ--…--…,(-1≤χ<1)得
    f(χ)=-χ5-…,
    再由麦克劳林公式的唯一性得,即f(n)(0)=-
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