f(χ)＝χ4ln(1－χ)，当n＞4时，f(n)(0)＝_______．

admin2019-06-29 24

问题 f(χ)＝χ⁴ln(1－χ)，当n＞4时，f⁽ⁿ⁾(0)＝_______．

选项

答案[*]

解析设f(χ)＝f(0)＋f′(0)χ＋…＋

χⁿ＋…，
由ln(1－χ)＝－χ－

－…－

－…，(－1≤χ＜1)得
f(χ)＝－χ⁵－

－…，
再由麦克劳林公式的唯一性得

，即f⁽ⁿ⁾(0)＝－

．

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