首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是3,﹣6,0,矩阵A的属于特征值λ=3的特征向量是p1=(1,a,1)T,属于特征值λ=﹣6的特征向量是p2=(a,a+1,1)T,求矩阵A.
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是3,﹣6,0,矩阵A的属于特征值λ=3的特征向量是p1=(1,a,1)T,属于特征值λ=﹣6的特征向量是p2=(a,a+1,1)T,求矩阵A.
admin
2020-06-05
33
问题
已知A是3阶实对称矩阵,特征值是3,﹣6,0,矩阵A的属于特征值λ=3的特征向量是p
1
=(1,a,1)
T
,属于特征值λ=﹣6的特征向量是p
2
=(a,a+1,1)
T
,求矩阵A.
选项
答案
因为A是实对称矩阵,且有3个不同的特征值,故而其所对应的特征向量相互正交,于是p
1
T
p
2
=a+a(a+1)+1=0,即可得a=﹣1. 不妨设矩阵A的属于特征值λ=0的特征向量为p
3
=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,则有 [*] 解之得 p
3
=(1,2,1)
T
再根据特征值与特征向量的定义可得A(p
1
,p
2
,p
3
)=(3p
1
,﹣6p
2
,0),进而 A=(3p
1
,﹣6p
2
,0)(p
1
,p
2
,p
3
)-1 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kNv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+bx32一4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换(x1,x2,x3)T=P(y1,y2,y3)T化成了标准形f=2y12+2y22—7y32,求a、b的值和正交矩阵P.
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().
设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A().
的一个基础解系为
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值的个数为]()
设齐次线性方程组的系数矩阵为A,且存在3阶方阵B≠O,使AB=O,则
设α1,α2,α3,α4为四维非零列向量组,令A=(α1,α2,α3,α4),AX=0的通解为X=k(0,一1,3,0)T,则A*X=0的基础解系为().
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解必是
随机试题
唇腭裂可给患者造成
男性,67岁,因不慎跌倒导致闭合性胸部损伤,胸片显示多根多处肋骨骨折。该病例发生呼吸衰竭的主要原因是
最容易导致上肢缺血性肌挛缩的骨折是
毒性较小的酯类麻药是血管收缩剂是
羟丙基纤维素羟丙基甲基纤维素
对热电厂供热系统来说,以下说法错误的是()。
根据我国相关规定,下列各项中属于造价工程师权利的是( )(注:按新的《注册造价工程师管理办法》答题)。
证券交易所、证券公司和证券登记结算机构的从业人员、证券监督管理机构的工作人员以及法律、行政法规禁止参与股票交易的其他人员,在任期或者法定期限内,不得直接或者以化名、借他人名义持有、买卖股票,也不得收受他人赠送的股票。()
下列协议中,可以适用《中华人民共和国合同法》的有()。
以下是一份商用测谎器的广告:员工诚实的个人品质,对于一个企业来说至关重要。一种新型的商用测谎器,可以有效地帮助贵公司聘用诚实的员工。著名的QQQ公司在一次招聘面试中使用了测谎器,结果完全有理由让人相信它的有效功能。有三分之一的应聘者在这次面试中撒
最新回复
(
0
)