首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则必有( )
admin
2019-03-14
68
问题
设向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关,向量β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则必有( )
选项
A、α
1
,α
2
,β
1
线性无关。
B、α
1
,α
2
,β
2
线性无关。
C、α
2
,α
3
,β
1
,β
2
线性相关。
D、α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关。
答案
B
解析
由α
1
,α
2
,α
3
线性无关,且β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示知,α
1
,α
2
,α
3
,β
2
线性无关,从而部分组α
1
,α
2
,β
2
线性无关,故B为正确答案。下面证明其他选项的不正确性。
取α
1
=(1,0,0,0)
T
,α
2
=(0,1,0,0)
T
,α
3
=(0,0,1,0)
T
,β
2
=(0,0,0,1)
T
,β
1
=α
1
,知选项A与C错误。
对于选项D,由于α
1
,α
2
,α
3
线性无关,若α
1
,α
2
,α
3
,β
1
+β
2
线性相关,则β
1
+β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,而β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,从而β
2
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,与假设矛盾,从而D错误。故选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kOj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
当χ≥0,证明,其中n为自然数.
(1)证明两个上三角矩阵A和B的乘积AB还是上三角矩阵;并且AB对角线元素就是A和B对应对角线元素的乘积.(2)证明上三角矩阵A的方幂Ak与多项式f(A)也都是上三角矩阵;并且Ak的对角线元素为a11k,a22k,…,annkf(A)的对角线元素
设g(χ)在[a,b]连续,f(χ)在[a,b]二阶可导,f(a)=f(b)=0,且对χ(a≤χ≤b)满f〞(χ)+g(χ)f′(χ)-f(χ)=0.求证:f(χ)≡0(χ∈[a,b]).
已知一个长方形的长l以2cm/s的速率增加,宽w以3cm/s的速率增加。则当l=12cm,w=5cm时,它的对角线增加速率为___________。
设y=y(x)是由方程确定的隐函数,则y’’=___________。
求函数的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线。
设A是n阶矩阵,下列命题中正确的是()
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1一x2)y"一xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0=2的特解.
当x→0时,f(x)=x一smax与g(x)=x2ln(1一bx)是等价无穷小,则
设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则当△x→0时,该函数在x=x0处的微分dy是()
随机试题
在Word2010中,________功能区用于帮助用户进行拼写检查、批注、翻译、修订等重要工作。
下列哪种肿瘤是恶性肿瘤
完全表达为成熟的辅助性T细胞淋巴瘤的类型是
肝海绵状血管瘤与肝癌在MRI上的鉴别点是
甲和乙因合同纠纷诉至法院。诉讼过程中发现以下情形中,应当回避的有:
按照()的概念,可以将农业生产企业、农产品加工和销售企业、为农业服务的企业都纳入农业企业的范围。
用一国货币所表示的另一国货币的价格称为()。
Hereismyideaabouthowafriendislike.Firstly,61.______afriendissomeoneyoucanshareyourse
四十三年,望中犹记,_______________。(辛弃疾《永遇乐。京口北固亭怀古》)
凡事预则立,不预则废。行政决策客体的复杂性,行政环境的多变性,给行政决策带来了许多困难。这要求在行政决策活动中应遵循()。
最新回复
(
0
)