若a⊥b,a,b均为非零向量,x是非零实数,则有 ( )

admin2016-07-22  20

问题 若a⊥b,a,b均为非零向量,x是非零实数,则有    (    )

选项 A、|a+xb|>|a|+|x||b|
B、|a-xb|<|a|-|x||b|
C、|a+xb|>|a|
D、|a-xb|<|a|

答案C

解析 |a+xb|2=(a+xb).(a+xb)=|a|2+2xa.b+x2|b|2
    =|a|2+x2|b|2>|a|2
所以|a+xb|>|a|.应选(C).
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