若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有 ( )

admin2016-07-22 15

问题若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有 ( )

选项 A、｜a+xb｜＞｜a｜+｜x｜｜b｜
B、｜a-xb｜＜｜a｜-｜x｜｜b｜
C、｜a+xb｜＞｜a｜
D、｜a-xb｜＜｜a｜

答案C

解析｜a+xb｜²=(a+xb).(a+xb)=｜a｜²+2xa.b+x²｜b｜²
=｜a｜²+x²｜b｜²＞｜a｜²，
所以｜a+xb｜＞｜a｜．应选(C)．

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