2. 考研
  3. 若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有 ( )

若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有 ( )

admin2016-07-22  28
问题 若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有    (    )
选项 A、｜a+xb｜＞｜a｜+｜x｜｜b｜
B、｜a-xb｜＜｜a｜-｜x｜｜b｜
C、｜a+xb｜＞｜a｜
D、｜a-xb｜＜｜a｜
答案C
解析 ｜a+xb｜2=(a+xb).(a+xb)=｜a｜2+2xa.b+x2｜b｜2
    =｜a｜2+x2｜b｜2＞｜a｜2，
所以｜a+xb｜＞｜a｜．应选(C)．
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考研数学一

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