已知矩阵A和B相似,其中 求a,b,c的值.

admin2018-06-12  25

问题 已知矩阵A和B相似,其中

    求a,b,c的值.

选项

答案A相似于对角矩阵B,则A的特征值为曰的对角线元素b,b,c,并且2b+c=tr(A)=12.又A-bE相似于B-bE,因此r(A-bE)=r(B-bE)=1. [*] 由于r(A-bE)=1,它的任何两个行向量都线性相关,对应分量成比例,于是 1-b=-1,a=(5-b), 解得b=2,a=-3. c=12-26=8.

解析
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