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  3. 设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

admin2016-05-09  38
问题 设n阶矩阵A与B等价，则必有(    )
选项 A、当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝a．
B、当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝－a．
C、当｜A｜≠0时，｜B｜＝0．
D、当｜A｜＝0时，｜B｜＝0．
答案D
解析 因为当｜A｜＝0时，r(A)＜n，又由题设，矩阵A与B等价，故r(B)＜n，从而｜B｜＝0，所以应选D．
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考研数学一

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