设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

admin2016-05-09 50

问题设n阶矩阵A与B等价，则必有( )

选项 A、当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝a．
B、当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝－a．
C、当｜A｜≠0时，｜B｜＝0．
D、当｜A｜＝0时，｜B｜＝0．

答案D

解析因为当｜A｜＝0时，r(A)＜n，又由题设，矩阵A与B等价，故r(B)＜n，从而｜B｜＝0，所以应选D．

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