设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，求y=y(x)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?

admin2017-07-28 33

问题设y=y(x)是由方程2y³一2y²+2xy一x²=1确定的，求y=y(x)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?

选项

答案(I)先用隐函数求导法求出y’(x)．将方程两边对x求导得 6y²y’一4yy’+2xy’+2y一2x=0，整理得[*] (Ⅱ)由y’(x)=0及原方程确定驻点．由y’(x)=0得y=x代入原方程得 2x³一2x²+2xx一x²=1，即 x³一x²+x³一1=0， (x—1)(2x²+x+1)=0．仅有根x=1．当y=x=1时，3y²一2y+x≠0．因此求得驻点x=1． (Ⅲ)判定驻点是否是极值点．将①式化为(3y²一2y+x)y’=x—y． ② 将②式两边对x在x=1求导，注意y’(1)=0，y(1)=1，得 [*] 故x=1是隐函数y(x)的极小值点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rOu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x()。
设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；(Ⅲ)F(-1/2，4)．
极限=_________．
设A=aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(a1，a2，…，an)T，则方程组AX=b，b=(b1，bn)T的通解为__________．
(2005年试题，21)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a,b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．
(2007年试题，1)当x→0时，与等价的无穷小量是()．
当x→0时，下列无穷小量中阶数最高的是
当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则
求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．
设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。

随机试题

被调查人既涉嫌严重职务违法或者职务犯罪，又涉嫌其他违法犯罪的，一般应当由________为主调查，其他机关予以协助。
患儿，女，6岁，因风湿热入院，肌注青霉素、口服阿司匹林后出现食欲下降、恶心等胃肠道不适，护士可以给予的正确指导是()
某药厂以本厂过期药品作为主原料，更改生产日期和批号生产出售。甲市乙县药监局以该厂违反《药品管理法》第49条第1款关于违法牛产药品规定，决定没收药品并处罚款20万元。药厂不服向县政府申请复议，县政府依《药品管理法》第49条第3款关于生产劣药行为的规定，决定维
项目建设决策阶段的内容包括()。
Everyday25millionU.S.childrenrideschoolbuses.Thesafetyrecordforthesebusesismuchbetterthanforpassengercars;
下列关于我国地方性法规的表述，正确的是()。
【世界和平运动】黑龙江大学2013年历史学基础(世界史)真题
在现实生活中，人们经常可以发现，智商高的人在婚姻关系、子女养育、职场适应等方面并不一定成功。请根据萨罗维(P．Savlovey)和梅耶(D．J．Mayer)的情绪智力观点加以分析与阐述。(2013年)
改革开放以来，我们党对公有制认识上的一个重大突破，就是明确了公有制和私有制的实现形式是两个不同层次的问题。公有制的实现形式是指资产或资本的()(2012单选)
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)．使得｜f’’(ξ)｜≥｜f(b)-f(a)｜．

最新回复(0)

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，求y=y(x)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?

考研数学一

设f(x)为R上不恒等于零的奇函数，且f’(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x()。

设随机变量x的概率密度为令Y=X2，F(x，y)为二维随机变量(X，Y)的分布函数，求：(Ⅰ)Y的概率密度fY(y)；(Ⅱ)cov(X，Y)；(Ⅲ)F(-1/2，4)．

极限=_________．

设A=aij)n×n是正交矩阵，将A以行分块为A=(a1，a2，…，an)T，则方程组AX=b，b=(b1，bn)T的通解为__________．

(2005年试题，21)已知3阶矩阵A的第一行是(a，b，c)，a,b，c不全为零，矩阵B=(k为常数)，且AB=0，求线性方程组Ax=0的通解．

(2007年试题，1)当x→0时，与等价的无穷小量是()．

当x→0时，下列无穷小量中阶数最高的是

当x→0时，f(x)=x-sinax与g(x)=x2ln(1-bx)是等价无穷小，则

求空间第二型曲线积分其中L为球面x2+y2+z2=1在第1象限部分的边界线，从球心看L，L为逆时针．

设有一半径为R的球体，P0是此球的表面上的一个定点，球体上任一点的密度与该点到P0距离的平方成正比(比例常数k＞0)，求球体的重心位置。

被调查人既涉嫌严重职务违法或者职务犯罪，又涉嫌其他违法犯罪的，一般应当由________为主调查，其他机关予以协助。

患儿，女，6岁，因风湿热入院，肌注青霉素、口服阿司匹林后出现食欲下降、恶心等胃肠道不适，护士可以给予的正确指导是()

项目建设决策阶段的内容包括()。

Everyday25millionU.S.childrenrideschoolbuses.Thesafetyrecordforthesebusesismuchbetterthanforpassengercars;

下列关于我国地方性法规的表述，正确的是()。

【世界和平运动】黑龙江大学2013年历史学基础(世界史)真题

在现实生活中，人们经常可以发现，智商高的人在婚姻关系、子女养育、职场适应等方面并不一定成功。请根据萨罗维(P．Savlovey)和梅耶(D．J．Mayer)的情绪智力观点加以分析与阐述。(2013年)

改革开放以来，我们党对公有制认识上的一个重大突破，就是明确了公有制和私有制的实现形式是两个不同层次的问题。公有制的实现形式是指资产或资本的()(2012单选)

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’(a)=f’(b)=0．证明：存在ξ∈(a，b)．使得｜f’’(ξ)｜≥｜f(b)-f(a)｜．