设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，求y=y(x)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?

admin2017-07-28 70

问题设y=y(x)是由方程2y³一2y²+2xy一x²=1确定的，求y=y(x)的驻点，并判定其驻点是否是极值点?

选项

答案(I)先用隐函数求导法求出y’(x)．将方程两边对x求导得 6y²y’一4yy’+2xy’+2y一2x=0，整理得[*] (Ⅱ)由y’(x)=0及原方程确定驻点．由y’(x)=0得y=x代入原方程得 2x³一2x²+2xx一x²=1，即 x³一x²+x³一1=0， (x—1)(2x²+x+1)=0．仅有根x=1．当y=x=1时，3y²一2y+x≠0．因此求得驻点x=1． (Ⅲ)判定驻点是否是极值点．将①式化为(3y²一2y+x)y’=x—y． ② 将②式两边对x在x=1求导，注意y’(1)=0，y(1)=1，得 [*] 故x=1是隐函数y(x)的极小值点．

解析

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考研数学一

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下列各选项正确的是()．
如果0＜β＜α＜π/2，证明
设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β
(2006年试题，18)设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式(I)验证(Ⅱ)若f(1)=0,f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．
(2001年试题，七)设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0，试证：
由题设，设原积分中两部分的积分区域分别如图所示，则[*]
设曲线L是抛物柱面x=2y2与平面x+z=1的交线．求曲线L分别绕各个坐标轴旋转一周的曲面方程．
(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz，其中L是上半球面x2+y2+z2=2bx(z≥0)与柱面x2+y2=2ax(0＜a＜b)的交线，L的方向规定为从z轴正向看是逆时针。
计算曲线积分其中曲线L是沿单位圆x2+y2=1的上半圆周从点A(0，1)到B(-1，0)的一段弧.
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+∫0tf(s)sinsds，求f(t)．

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摄影距离是指
至阴位于大敦位于
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当城镇变更地籍调查未及时更新或地形地籍要素与现状不符时，应及时进行城镇变更地籍调查，并对地籍图进行修()。
根据《会计法》的规定，有权制定国家统一的会计制度的部门是()。
根据内部化理论，下列选项中说法正确的有（）。
向业主收取物业服务费用,体现了()原则进行市场交换的价值取向。
联合国决定从2010年8月12日起至2011年8月11日为“国际青年年”。下列有关“国际青年年”说法正确的是()。　　(2010年黑龙江省大庆市事业单位招考真题)
ComputerandSchoolEducationTherewasatimewhenparentswhowantedaneducationalpresentfortheirchildrenwouldbuya

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