设D是有界闭区域，下列命题中错误的是

admin2016-10-21 37

问题设D是有界闭区域，下列命题中错误的是

选项 A、若f(χ，y)在D连续，对D的任何子区域D₀均有

(χ，y)dσ＝0，则f(χ，y)≡0(

(χ，y)∈D)．
B、若f(χ，y)在D可积，f(χ，y)≥0但不恒等于0((χ，y)∈D)，则

f(χ，y)dσ＞0．
C、若f(χ，y)在D连续，

f(χ，y)dσ＝0，则f(χ，y)≡0((χ，y)∈D)
D、若f(χ，y)在D连续，f(χ，y)＞0((χ，y)∈D)，则

f(χ，y)dσ＞0．

答案B

解析设(χ，y)是D中某点，令f(χ，y)＝

则在区域D上f(χ，y)≥0且不恒等于0，但

f(χ，y)dσ＝0，因此选B．

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