求微分方程xy"+2y′=ex的通解．

admin2018-04-15 51

问题求微分方程xy"+2y′=e^x的通解．

选项

答案方法一令y′=p，则原方程化为[*] 解得[*] 故[*] 方法二 xy"+2y′=e^x两边乘以x得x²y"+2xy′=xe^x，即(x²y′)′=xe^x，积分得x²y′=(x一1)e^x+C₁，即[*] 再积分得原方程通解为[*]

解析

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考研数学三

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