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admin
2020-01-15
75
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考研数学二
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=_________。
求微分方程x2y’＋xy＝y2满足初始条件的特解．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中求矩阵A．
设函数f(x，y)连续，且其中D由，x=1，y=2围成，求f(x，y)．
设b1=a1，b2=a1+a2，…，br=a1+a2+…+ar，且向量组a1，a2，…，ar线性无关，证明向量组b1，b2，…，r线性无关．
二次型f(x1，x2，x3)=-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形，求：正交变换的矩阵Q．
设f(x)在(0，+∞)内连续且单调减少．证明：∫1n+1f(x)dx≤f(k)≤f(1)+∫1nf(x)dx．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax2x2+x3x2-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+by2x2-4y3x2，求：正交变换的矩阵Q．
设二次型f(x1，x2，x3)=(a-1)x12+(a-1)x2x2+2x3x2+2x1x2(a>0)的秩为2．用正交变换法化二次型为标准形．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋4χ22＋2χ32＋2tχ1χ2＋2χ1χ3为正定二次型，求t的范围．
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