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设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。 将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示。
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。 将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示。
admin
2018-02-07
66
问题
设向量组α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(1,3,5)
T
不能由向量组β
1
=(1,1,1)
T
,β
2
=(1,2,3)
T
,β
3
=(3,4,a)
T
线性表示。
将β
1
,β
2
,β
3
由α
1
,α
2
,α
3
线性表示。
选项
答案
本题等价于求三阶矩阵C,使得(β
1
,β
2
,β
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)C。 所以C=(α
1
,α
2
,α
3
)
-1
(β
1
,β
2
,β
3
)=[*]。 因此(β
1
,β
2
,β
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)[*], 所以 β
1
=2α
1
+4α
2
一α
3
,β
2
=α
1
+2α
2
,β
3
=5α
1
+10α
2
—2α
3
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kXk4777K
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考研数学二
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