设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。 将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示。

admin2018-02-07  39

问题 设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。
将β1,β2,β3由α1,α2,α3线性表示。

选项

答案本题等价于求三阶矩阵C,使得(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)C。 所以C=(α1,α2,α3)-11,β2,β3)=[*]。 因此(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)[*], 所以 β1=2α1+4α2一α3,β21+2α2,β3=5α1+10α2—2α3

解析
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