设二次型xTAx=ax12+2x22一x32+8x1x2+2bx1x3+2cx2x3，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=。判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。

admin2017-11-30 34

问题设二次型x^TAx=ax₁²+2x₂²一x₃²+8x₁x₂+2bx₁x₃+2cx₂x₃，实对称矩阵A满足AB=O，其中B=

。
判断矩阵A与B是否合同，并说明理由。

选项

答案矩阵A与B不合同。因为r(A)=2，r(B)=1，由合同的必要条件可知矩阵A与B不合同。

解析

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