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  3. 计算xyzdS，其中∑是由平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1所围成的四面体的整个边界曲面。

计算xyzdS，其中∑是由平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1所围成的四面体的整个边界曲面。

admin2019-05-14  69
问题 计算xyzdS，其中∑是由平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1所围成的四面体的整个边界曲面。
选项
答案将整个边界曲面∑在平面x=0，y=0，z=0及x+y+z=1上的部分依次记为∑1，∑2，∑3及∑4，即 [*] 由于在∑1，∑2，∑3上，被积函数f(x，y，z)=xyz均为零，所以 [*] 在∑4上，z=1一x一y，所以 [*] 其中Dxy是∑4在xOy面上的投影区域，即由直线x=0，y=0及x+y=1所围成的闭区域。因此 [*]
解析
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考研数学一

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