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设随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y):0≤χ≤1,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量U=(Y-X)2.求U的期望与方差.
设随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y):0≤χ≤1,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量U=(Y-X)2.求U的期望与方差.
admin
2018-06-12
38
问题
设随机变量(X,Y)在区域D={(χ,y):0≤χ≤1,0≤y≤1}上服从均匀分布,随机变量U=(Y-X)
2
.求U的期望与方差.
选项
答案
令V=Y-X,则U=V
2
.V的分布函数与概率密度分别记作F(v)与f(v),区域D
1
,D
2
如图9—2所示,[*],S
D
分别为区域D
1
,D
2
,D的面积,则根据均匀分布的性质有 [*] EU=EV
2
=∫
-1
0
v
2
(1+v)dv+∫
0
1
v
2
(1-v)dv=[*]. EV
2
=EV
4
=∫
-1
0
v
4
(1+v)dv+∫
0
1
v
4
(1-v)dv=[*], DU=EV
2
-(EV)
2
=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BFg4777K
0
考研数学一
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