设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)2．求U的期望与方差．

admin2018-06-12 32

问题设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)²．求U的期望与方差．

选项

答案令V＝Y－X，则U＝V².V的分布函数与概率密度分别记作F(v)与f(v)，区域D₁，D₂如图9—2所示，[*]，S_D分别为区域D₁，D₂，D的面积，则根据均匀分布的性质有 [*] EU＝EV²＝∫_-1⁰v²(1＋v)dv＋∫₀¹v²(1－v)dv＝[*]． EV²＝EV⁴＝∫_-1⁰v⁴(1＋v)dv＋∫₀¹v⁴(1－v)dv＝[*]， DU＝EV²－(EV)²＝[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设平面区域D用极坐标表示为
设常数a＞0，曲线上点(a，a，a)处的切线方程是________．
已知3阶矩阵A的特征值为1，2，－3，求｜A*＋3A＋2E｜．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐．新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工．设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为χn和yn，记成向量．(1
设A＝(1)计算行列式｜A｜(2)当实数a为何值时，方程组Aχ＝β有无穷多解，并求其通解．
设随机变量Xi～N(0，1)，i＝1，2且相互独立，令Y1＝，Y2＝X12＋X22，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．
设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．
设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．
已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

随机试题

函数的单调减少区间为()。
胰岛素的应用要注意（）
A．健脾养心B．健脾养胃C．健脾温胃D．健脾益阴E．健脾温阳归脾汤除益气补血外，还具有的功用是()
调整各种证券在证券投资组合中所占的比重，可以改变证券投资组合的系数，从而改变证券投资组合的风险和风险收益率。()
2012年4月1日，A与B签订了房屋买卖合同，双方约定：A将一栋房屋出售给B，房价120万元。B支付房屋价款后，A于2012年4月10日向B交付了房屋，但双方没有办理产权转移登记。B接收房屋作了装修，于2012年4月20日将该房屋出租给C，租期为两年，双方
政府对社会福利机构的资助方式一般通过购买服务和奖励来实现。政府奖励一般可分为补助和协议合作，补助是政府拨出一笔经费直接协助社会服务机构提供服务，政府扮演()的角色。
暴露技术主要用于治疗()。
法律关系的核心是法律关系主体。()
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中(1)求正交变换X=Qy将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．
以下关于注释语句的叙述中，错误的是

最新回复(0)

设随机变量(X，Y)在区域D＝{(χ，y)：0≤χ≤1，0≤y≤1}上服从均匀分布，随机变量U＝(Y－X)2．求U的期望与方差．

考研数学一

设平面区域D用极坐标表示为

设常数a＞0，曲线上点(a，a，a)处的切线方程是________．

已知3阶矩阵A的特征值为1，2，－3，求｜A*＋3A＋2E｜．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩

设A＝(1)计算行列式｜A｜(2)当实数a为何值时，方程组Aχ＝β有无穷多解，并求其通解．

设随机变量Xi～N(0，1)，i＝1，2且相互独立，令Y1＝，Y2＝X12＋X22，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．

设A(2，2)，B(1，1)，г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y＝y(χ)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I＝∫г[πφ(y)cosπχ－2πy]dχ＋[φ′(y)sinπχ－2π]dy．

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

函数的单调减少区间为()。

胰岛素的应用要注意（）

A．健脾养心B．健脾养胃C．健脾温胃D．健脾益阴E．健脾温阳归脾汤除益气补血外，还具有的功用是()

调整各种证券在证券投资组合中所占的比重，可以改变证券投资组合的系数，从而改变证券投资组合的风险和风险收益率。()

政府对社会福利机构的资助方式一般通过购买服务和奖励来实现。政府奖励一般可分为补助和协议合作，补助是政府拨出一笔经费直接协助社会服务机构提供服务，政府扮演()的角色。

暴露技术主要用于治疗()。

法律关系的核心是法律关系主体。()

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=0，其中(1)求正交变换X=Qy将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

以下关于注释语句的叙述中，错误的是