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已知P-1AP=B，若Aα=λα，α≠0，则

admin2014-02-06  33
问题 已知P-1AP=B，若Aα=λα，α≠0，则
选项 A、B的特征值为λ，对应的特征向量是Pα．
B、B的特征值为，对应的特征向量是Pα．
C、B的特征值为λ，对应的特征向量是P-1α．
D、B的特征值为，对应的特征向量是P-1α．
答案C
解析 因为矩阵A与B相似，所以它们有相同的特征值，故可排除B、D．由P-1AP=B→P-1A=BP-1→P-1Aα=BP-1α，于是有B(P-1α)=P-1(λα)=λ(P-1α)．故应选C．
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考研数学一

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