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考研
求下列不定积分：
求下列不定积分：
admin
2021-02-25
43
问题
求下列不定积分：
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
求不定积分
计算二重积分I＝｜sin(χ－y)｜dχdy，其中D：0≤χ≤2π，χ≤y≤2π．
设函数f(x)在(－∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(x)=x(x2－4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。
(11年)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0．f(x,1)=0,f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyfxy"(x,y)dxdy．
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小．
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
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