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考研
求下列不定积分:
求下列不定积分:
admin
2021-02-25
51
问题
求下列不定积分:
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答案
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解析
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考研数学二
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设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。问k为何值时,f(x)在x=0处可导。
(2006年试题,16)求不定积分
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如图,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线l1与l2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4).设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx.
计算二重积分,其中D={(r,θ)|0≤r≤secθ,}.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小.
设f(x)为连续函数,a与m是常数且a>0,将二次积分I=∫0ady∫0yem(a一x)f(x)dx化为定积分,则I=____________.
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