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admin
2020-06-11
74
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考研数学二
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证明方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．
设两y＝a(a＞0)与y＝ln在(χ0，y0)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转而成的旋转体的体积V．
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离开钉子8m，另一端离开钉子12m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2m长的链条所受到的重力．
设A=．求AB-BA．
设A和B是两个列数相同的矩阵，表示A在上，B在下构造的矩阵．证明≤r(A)+r(B)．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Φ’(x)=φ(x)，Φ(0)=0．求方程y"+ysinx=φ(x)ecosx的通解；
求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2＝χ(χ－3)2(y≥0)位于χ＝0到χ＝3之间的一段；(Ⅱ)曲线＝l(a＞0，b＞0，a≠b)．
若可微函数z＝f(χ，y)在极坐标系下只是θ的函数，证明：χ＝0(r≠0)．
求过原点且与曲线相切的切线方程．
设f(χ)二阶可导，且f′(χ)＞0，f〞(χ)＞0，又△y＝f(χ＋△χ)－f(χ)，则当△χ＞0时有()．
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