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admin2020-04-21 116

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考研数学二

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[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．
[2001年]设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩(A)，则线性方程组()．
设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．
设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．
设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。
没有两条抛物线．记它们交点的横坐标的绝对值为an，(1)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(2)求级数的和．
已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下，现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h．经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．
一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y1=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3

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[2000年]设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，且秩(A)=3，α1=[1，2，3，4]T，α2+α3=[0，1，2，3]T，c表示任意常数，则线性方程组AX=b的通解X=()．

[2001年]设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若秩=秩(A)，则线性方程组()．

设n阶矩阵A正定，X＝(χ1，χ2，…，χn)T，证明：二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝为正定二次型．

设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22．是Ax=0的解向量．(1)求所用的正交变换x=Cy；(2)求A；(3)写出该实二次型f(x)的表达式．

设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。

没有两条抛物线．记它们交点的横坐标的绝对值为an，(1)求这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(2)求级数的和．

已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．

一容器的内侧是由图中曲线绕y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由x2+y1=2y(y≥1／2)与x2+y2=1(y≤1／2)连接而成。若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3

A．责令停产、停业B．吊销执照C．追究刑事责任D．承担民事责任E．给予行政处分

生产经营单位应针对潜在事故与紧急情况的()，确定应急设备的需求，并予保证按要求配备。

国际工程投标报价中，分项工程直接费常采用的估价方法有(　　)。

我国2011－2017年期间全国财政支出的时间序列如下：则2017年与2016年的环比发展速度为()。

下列各项中，应计提固定资产折旧的有（）。

当社会平均收益率为15％，企业的收益率为14％，国库券率为10％，企业债券利率为12％，被评估企业的风险系数(β)为0．8。该被估企业的风险报酬率最接近于()。

设矩阵与相似，求x，y的值，并求一个正交矩阵P，P—1AP=Λ。[img][/img]

ThebesttimetoviewtheMonaLisa,accordingtoanewbookonthebesttimestodothings,isaroundnineo’clockonaSunday

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我国2011－2017年期间全国财政支出的时间序列如下：则2017年与2016年的环比发展速度为()。

下列各项中，应计提固定资产折旧的有（）。

当社会平均收益率为15％，企业的收益率为14％，国库券率为10％，企业债券利率为12％，被评估企业的风险系数(β)为0．8。该被估企业的风险报酬率最接近于()。

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