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admin2020-04-21 125

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考研数学二

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[2011年]设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，如图1．5．2．2所示，则二重积分xydσ=_________．
设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P一1AP=A。
计算dχdy，其中D为曲线y＝lnχ与两直线y＝0，y＝(e＋1)－χ所围成的平面区域．
设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f’(x)＞k＞0(k为常数)，又f(a)＜0，证明方程f(x)=0在内有唯一的实根．
设f(x)在区间[a，b]上可导，且满足证明至少存在一点ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=f(ξ).tanξ．
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．
求积分
当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率（即体积减少的速率）与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/
某闸门的形状与大小如图1—3—7所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成．当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5：4，闸门矩形部分的高应为多少米?

随机试题

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在键盘上的功能键Ctrl表示()键。
_______，明月何时照我还。(宋．王安石《泊船瓜洲》)
军人：医生：军医
社会规范学习的过程是社会规范的
从甲地到乙地，客车行驶需要12小时，货车需要15小时，如果客车和货车同时从甲地开到乙地，客车到达乙地后立即返回，与货车相遇时又经过了()小时。
Accordingtothepassage,thewriteroftheletterisfrom______.Fromthepassage,weknowthat______.
A、TheSpanish.B、TheAmerican.C、TheArabian.D、TheBritish.C题目问什么地方的人在对话中眼神交流的时间最长。原文中提到"IntheMiddleEast，directeyecontact

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[2011年]设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，如图1．5．2．2所示，则二重积分xydσ=_________．

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P一1AP=A。

计算dχdy，其中D为曲线y＝lnχ与两直线y＝0，y＝(e＋1)－χ所围成的平面区域．

设f(x)在[a，+∞)上连续，在(a，+∞)内可导，且f’(x)＞k＞0(k为常数)，又f(a)＜0，证明方程f(x)=0在内有唯一的实根．

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