2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(、ξ)-2f(ξ)=0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(、ξ)-2f(ξ)=0．

admin2022-10-12  54
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(、ξ)-2f(ξ)=0．
选项
答案令φ(x)=e-2xf(x)，由f(a)=f(b)=0得φ(a)=φ(b)=0，由罗尔定理，存在ξ∈(a，b)，使得φ’(ξ)=0，而φ’(x)=e-2x[f’(x)-2f(x)]且e-2x≠0，故f’(ξ)-2f(ξ)=0．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/koC4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)