设f(χ)为可导函数，F(χ)为其原函数，则( )．

admin2019-08-23 65

问题设f(χ)为可导函数，F(χ)为其原函数，则( )．

选项 A、若f(χ)是周期函数，则F(χ)也是周期函数
B、若f(χ)是单调函数，则F(χ)也是单调函数
C、若f(χ)是偶函数，则F(χ)是奇函数
D、若f(χ)是奇函数，则F(χ)是偶函数

答案D

解析令f(χ)＝cosχ－2，F(χ)＝sinχ－2χ＋C，显然f(χ)为周期函数，但F(χ)为非周期函数，A不对；
令f(χ)＝2χ，F(χ)＝χ²＋C，显然f(χ)为单调增函数，但F(χ)为非单调函数，B不对；
令f(χ)＝χ²，F(χ)＝

χ³＋2，显然f(χ)为偶函数，但F(χ)为非奇非偶函数，C不对；
若f(χ)为奇函数，F(χ)＝∫_a^χf(t)dt，
因为(－χ)＝∫_a^－χf(t)dt

∫_-a^χf(－u)(－du)＝∫_-a^χf(u)du
＝∫_-a^af(u)du＋∫_a^χf(u)du＝∫_a^χf(u)du＝F(χ)，
所以F(χ)为偶函数，选D．

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考研数学二

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[*]

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设常数a﹥0，积分，试比较I1与I2的大小，要求写明推导过程．

已知当x→时，arcsinx－arctanax与bx[x－ln(1+x)]是等价无穷小，则ab=()

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大宗交易机制

党的十九大提出要形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局。其重点是()。

有—种攻击不断对网络服务系统进行干扰，改变其正常的作业流程，执行无关程序使系统响应减慢甚至瘫痪。它影响正常用户的使用，甚至使合法用户被排斥而不能得到服务。这种攻击叫做【　　】。

Forcenturies,sailorshavereportedseeingthesurfaceoftheoceanglowingwithauniformmilkylight,a(i)______scientistss

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