设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)一1．

admin2018-11-11 39

问题设A，B是n阶方阵，B及E+AB可逆，证明：E+BA也可逆，并求(E+BA)^一1．

选项

答案(E+BA)=B(B^一1+A)=B(E+AB)B^一1，因B，E+AB可逆，故E+BA可逆，且 (E+BA)^一1=[B(E+AB)B^一1]^一1=B(E+AB)^一1B^一1．

解析

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考研数学二

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