如果秩r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．

admin2018-11-11 53

问题如果秩r(α₁，α₂，…，α_s)＝r(α₁，α₂，…，α_s，α_s+1)，证明α_s+1可由α₁，α₂，…，α_s线性表出．

选项

答案设r(α₁，α₂，…，α_s)＝r(α₁，α₂，…，α_s，α_s+1)＝r，且α_i1，α_i2，…，α_ir是向量组α₁，α₂，…，α_s的极大线性无关组，那么α_i1，α_i2，…，α_ir也是α₁，α₂，…，α_s，α_s+1的极大线性无关组．从而α_s+1可由α_i1，α_i2，…，α_ir线性表出．那么α_s+1可由α₁，α₂，…，α_s线性表出．或者考察方程组χ₁α₁＋χ₂α₂＋…＋χ_sα_s＝α_s+1．因为r(α₁，α₂，…，α_s)＝r(α₁，α₂，…，α_s，α_s+1)，所以方程组χ₁α₁＋χ₂α₂＋…＋χ_sα_s＝α_s+1有解．因此α_s+1可由α₁，α₂，…，α_s线性表出．

解析

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考研数学二

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如果秩r(α1，α2，…，αs)＝r(α1，α2，…，αs，αs+1)，证明αs+1可由α1，α2，…，αs线性表出．

考研数学二

设总体X的概率密度为f(x)=，其中一∞＜θ1＜+∞，0＜θ2＜+∞，X1，X2，…，Xn为来自总体X的随机样本，试求θ1，θ2的最大似然估计量．

设u=u(x，y)为二元可微函数，且满足，则当x≠0时，=()

在电源电压不超过200伏，在200—240伏和超过240伏三种情形下．某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，假设电源电压X服从正态分布N(220，252)，求(1)该电子元件损坏的概率；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200～240伏的

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

已知向量组(I)β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T与向量组(Ⅱ)α1=(1，2，一3)T，α2=(3，0，1)T，α3=(a，b，一7)T有相同的秩，且β3可由α1,α2,α3线性表示，求a，b的值．

设φ(x)是方程y"+y=0的满足条件y(0)=0，y’(0)=1的解，证明方程y”+y=f(x)满足条件y(0)=y’(0)=0的解为y=∫0xφ(t)f(x-t)dt．

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

求极限.

计算下列各题：(Ⅰ)由方程xy=yx确定x=x(y)，求(Ⅱ)方程y－xey=1确定y=y(x)，求y"(x)；(Ⅲ)设2x－tan(x－y)=∫0x－ysec2tdt，求

证明下列各题：

A．呕血B．咯血C．口腔黏膜出血D．牙龈出血E．鼻出血根据下列病例临床表现确定出血部位是女，16岁，鼻堵，疼痛、流黄涕反复发作数月，查有鼻中隔糜烂，半小时前擤鼻后出血不止，并自口腔吐出，血液呈碱性反应

A．薄荷B．广藿香C．青蒿D．细辛E．蒲公英原植物的叶呈心形至肾状心形，全缘。气辛香的药材是

A.硝苯地平B.氯吡格雷C.氟伐他汀D.阿托普利E.硝酸甘油稳定型心绞痛合并高血压、糖尿病的患者建议使用的治疗药物是

建立工程项目质量控制系统时，需要部署各质量主体编制相关(　　)，并按规定程序完成审批，形成质量控制的依据。

试赏析《离骚》的开篇艺术。离骚屈原帝高阳之苗裔兮，朕皇考曰伯庸；摄提贞于孟陬兮，惟庚寅吾以降；皇览揆余于初度兮，肇锡余以嘉名；名余日正则兮，字余日灵均；纷吾既有此内美

引发需求拉动型通货膨胀的原因主要有()。

RichpeopleinBritainhavebeenhuntingfoxes______.WhatisspecialaboutfoxhuntinginBritain?

系统软件是随计算机出厂并具有通用功能的软件。下列不属于系统软件的是

[A]absorption[I]logos[B]implications[J]ambiguous[C]initiate[K]alike[D]newscasters[L]overwhelming[E]manuscrip

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