已知α1，α2，α3线性无关．α1+tα2，α2+2tα3，α3+4tα1线性相关．则实数t等于_______．

admin2018-11-20 35

问题已知α₁，α₂，α₃线性无关．α₁+tα₂，α₂+2tα₃，α₃+4tα₁线性相关．则实数t等于_______．

选项

答案t=一1／2．

解析证明α₁+tα₂，α₂+2tα₃，α₃+4tα₁线性相关就是要证明其秩小于3．
记矩阵A=(α₁+tα₂，α₂+2tα₃，α₃+4tα₁)．用矩阵分解，有

由于α₁，α₂，α₃线性无关，(α₁，α₂，α₃)是列满秩的，于是根据矩阵秩的性质，
r(α₁+tα₂，α₂+2tα₃，α₃+4tα₁)=r(A)=r(C)．
于是α₁+tα₂，α₂+2tα₃，α₃+4tα₁线性相关

r(c)＜3

|C|=0．
求出|C|=1+8t³，于是得8t³=一1，t=一1／2．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kuW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．
设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．
已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．
设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．
设总体X的概率分布为其中θ（0＜θ＜）是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。
设矩阵A=行列式|A|=—1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=（—1，—1，1）T，求a，b，c及λ0的值。
(88年)设A是3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式｜A｜＝，求行列式｜(3A)-1－2A*｜的值．

随机试题

患者，男，27岁。结婚半年，主诉性交时排出精液呈淡红色，伴射精时疼痛，腰膝酸软，头晕眼花，盗汗，心烦口干，舌红少苔，脉细数。化验精液红细胞满视野。B超提示：精囊炎性改变。诊断血精，治宜
尿常规检查的标本采集正确的是()。
根据《建设项目环境影响评价技术导则总纲》(HJ2．1-2016)，环境质量不达标的区域，应采取国内外先进可行的环境保护措施，结合()及实施情况，分析建设项目实施对区域环境质量改善目标的贡献和影响。
为了提高设备的本质安全度，在工业锅炉设计上，工程设计人员采用了两个安全阀的设计方案。这种设计理念属于()
根据《会计法》的规定，()为各单位会计工作的监督检查部门，对各单位会计工作行使监督权，提供对违法会计行为实施行政处罚。
下列各项中，应计入期间费用的是()。
依据《税收征管法》的规定,税务管理的内容包括()。
电源：充电
学校食堂里，肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉；蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋；蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭，都点三个不同的菜，其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种，问至少经过多少天，可以确定小华有两天点的菜完全相同?
Theideaofusingyourdishwashertocookamealhasbeenaroundsincethe’80s.It’sbeenusedtocook【C1】______mainlyfish.Th

最新回复(0)

已知α1，α2，α3线性无关．α1+tα2，α2+2tα3，α3+4tα1线性相关．则实数t等于_______．

考研数学三

设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)=0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，f(x)dx=0．证明：存在ξi∈(a，b)(i=1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξi)+f(ξi)=0(i=1，2)；

三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32，且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=求此二次型．

设A为n阶矩阵，A2=A，则下列成立的是()．

已如A，B为三阶矩阵，且有相同的特征值1，2，2，则下列命题：①A，B等价；②A，B相似；③若A，B为实对称矩阵，则A，B合同；④行列式|A一2E|=|2E一A|中，命题成立的有()．

设A为三阶矩阵，有三个不同特征值λ1，λ2，λ3，对应的特征向量依次为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β不是A的特征向量；(2)β，Aβ，A2β线性无关；(3)若A3β=Aβ，计算行列式|2A+3E|．

设总体X的概率分布为其中θ（0＜θ＜）是未知参数，利用总体X的如下样本值3，1，3，0，3，1，2，3。求θ的矩估计和最大似然估计值。

设矩阵A=行列式|A|=—1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=（—1，—1，1）T，求a，b，c及λ0的值。

(88年)设A是3阶方阵，A*是A的伴随矩阵，A的行列式｜A｜＝，求行列式｜(3A)-1－2A*｜的值．

患者，男，27岁。结婚半年，主诉性交时排出精液呈淡红色，伴射精时疼痛，腰膝酸软，头晕眼花，盗汗，心烦口干，舌红少苔，脉细数。化验精液红细胞满视野。B超提示：精囊炎性改变。诊断血精，治宜

尿常规检查的标本采集正确的是()。

根据《建设项目环境影响评价技术导则总纲》(HJ2．1-2016)，环境质量不达标的区域，应采取国内外先进可行的环境保护措施，结合()及实施情况，分析建设项目实施对区域环境质量改善目标的贡献和影响。

为了提高设备的本质安全度，在工业锅炉设计上，工程设计人员采用了两个安全阀的设计方案。这种设计理念属于()

根据《会计法》的规定，()为各单位会计工作的监督检查部门，对各单位会计工作行使监督权，提供对违法会计行为实施行政处罚。

下列各项中，应计入期间费用的是()。

依据《税收征管法》的规定,税务管理的内容包括()。

电源：充电

Theideaofusingyourdishwashertocookamealhasbeenaroundsincethe’80s.It’sbeenusedtocook【C1】______mainlyfish.Th

(88年)设A是3阶方阵，A是A的伴随矩阵，A的行列式｜A｜＝，求行列式｜(3A)-1－2A｜的值．