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设微分方程 x2y’+2xy=2(ex一1). (Ⅰ)求上述微分方程的通解; (Ⅱ)求使y(x)存在的那个解及此极限值.
设微分方程 x2y’+2xy=2(ex一1). (Ⅰ)求上述微分方程的通解; (Ⅱ)求使y(x)存在的那个解及此极限值.
admin
2018-03-30
34
问题
设微分方程
x
2
y’+2xy=2(e
x
一1).
(Ⅰ)求上述微分方程的通解;
(Ⅱ)求使
y(x)存在的那个解及此极限值.
选项
答案
(Ⅰ)当x≠0时,方程可改写为 [*] (Ⅱ)要使[*](2e
x
一2x+C)=0,得C=一2.当C=一2时, [*]
解析
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考研数学三
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