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  3. 设随机变量X和Y相互独立，且D(x)﹦2D(Y)，则随机变量X﹢2Y与X－2Y的相关系数为______。

设随机变量X和Y相互独立，且D(x)﹦2D(Y)，则随机变量X﹢2Y与X－2Y的相关系数为______。

admin2019-01-22  52
问题 设随机变量X和Y相互独立，且D(x)﹦2D(Y)，则随机变量X﹢2Y与X－2Y的相关系数为______。
选项
答案[*]
解析 记Z1﹦X﹢2Y，Z2﹦X－2Y，

本题考查随机变量的相关系数。按照相关系数的计算公式，代入化简，其中主要用到了协方差的性质。
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考研数学一

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