2. 考研
  3. 设抛物线y=ax2+bx+c通过(0，0)和(1，2)两点，其中a＜—2．求a，b，c的值，使得该抛物线与曲线y=一x2+2x所围成区域的面积最小．

设抛物线y=ax2+bx+c通过(0，0)和(1，2)两点，其中a＜—2．求a，b，c的值，使得该抛物线与曲线y=一x2+2x所围成区域的面积最小．

admin2021-07-08  63
问题 设抛物线y=ax2+bx+c通过(0，0)和(1，2)两点，其中a＜—2．求a，b，c的值，使得该抛物线与曲线y=一x2+2x所围成区域的面积最小．
选项
答案由题设条件知c=0，a+b=2，由此可解得两曲线异于原点的交点[*].因为[*],所以两曲线所围成区域的面积为 [*] 经计算,得[*],解得a=—3.可见,面积函数S(a)在(—∞,—2)内有唯一的驻点,且为极小值点,因此,S(—3)是S(a)在(—∞,—2)上的最小值.此时,b=5. 综上所述,得a=—3,b=5,c=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l1y4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)