首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(0,+∞)内一阶连续可微,且对x∈(0,+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3,又f(1)=0,求f(x).
设f(x)在(0,+∞)内一阶连续可微,且对x∈(0,+∞)满足x∫01f(xt)dt=2∫0xf(t)dt+xf(x)+x3,又f(1)=0,求f(x).
admin
2020-05-09
38
问题
设f(x)在(0,+∞)内一阶连续可微,且对
x∈(0,+∞)满足x∫
0
1
f(xt)dt=2∫
0
x
f(t)dt+xf(x)+x
3
,又f(1)=0,求f(x).
选项
答案
令u=xt,则原方程变换为∫
0
x
f(u)du=2∫
0
x
f(t)dt+xf(x)+x
3
两边对x求导得f(x)=2f(x)+f(x)+xfˊ(x)+3x
2
,整理得fˊ(x)+[*]f(x)=-3x.此微分方程的通解为f(x)=[*].由f(1)=0,得C=[*],所以f(x)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/l284777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足,又g(x,y)=.
设A,B为同阶方阵。当A,B均为实对称矩阵时,证明(1)的逆命题成立。
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明:(1)存在可逆矩阵P,使得PTAP,PTBP都是对角矩阵;(2)当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
(1)计算(2)当x→1-时,求与等价的无穷大量.
计算dχdy,其中D为曲线y=lnχ与两直线y=0,y=(e+1)-χ所围成的平面区域.
设χ3-3χy+y3=3确定y为χ的函数,求函数y=y(χ)的极值点.
证明:x-x2<ln(1+x)<x(>0)
求函数z=x2y(4-x-y)在由直线x+y=6,x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值.
设则有()
=______,其中D由y轴,,y=arctanx围成。[img][/img]
随机试题
与自然科学相比,文学艺术关注的中心问题是【】
葡萄糖进入红细胞是通过【】
男性患者,55岁,诊断肺炎球菌性肺炎,出现呼吸困难,发绀、心悸,心率150/min,第一心音低钝,肝右肋下3cm,质软,压痛(+),可能为
脊髓灰质炎典型热型是
张三与大地公司签订的劳动合同中约定有服务期条款,下列有关该劳动合同解除的说法正确的是:()
①当热源供给不能满足设计流量所需耗热量时,②当温控及安全装置达不到温度控制比较完善精度较高,用水较均匀的要求时,③当用水负荷变化较大时,可以与贮热水罐配套使用的水加热器为()。
施工技术组织措施主要包括:( )。
对于那50t不在合同范围以内的铁矿石我们称之为()。关于溢卸、误卸货物的处理下列正确的是()。
( )是对被查期内的全部凭证、账册、报表和其他会计资料,进行全面、系统、细致的检查的一种方法。
中国能源结构主要以煤炭为主,而目前中国煤炭发电平均效率只有35%,如果使用更多的先进技术,这一效率有望提高到50%甚至更高。在化石能源占主要比重的今天,提高传统能源效率和发展可再生能源同等重要。而要保证能源的可持续供应,除了以上两点,还有就是要加快智能电网
最新回复
(
0
)