设两y＝a(a＞0)与y＝ln在(χ0，y0)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转而成的旋转体的体积V．

admin2019-05-11 43

问题设两y＝a

(a＞0)与y＝ln

在(χ₀，y₀)处有公切线(如图3．13)，求这两曲线与χ轴围成的平面图形绕χ轴旋转而成的旋转体的体积V．

选项

答案先求a值与切点坐标． [*] 由两曲线在(χ₀，y₀)处有公切线得 [*] 所求的旋转体体积等于曲线y＝[*]分别与χ轴及直线χ＝e²所围成平面图形绕χ轴旋转而成的旋转体体积之差． [*]

解析

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考研数学二

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设为的三个解，求其通解．
确定常数a，b，c的值，使得当χ→0时，eχ(1＋bχ＋cχ2)＝1＋aχ＋0(χ3)．
计算(a＞0)，其中D是由曲线y＝－a＋和直线y＝－χ所围成的区域．
设，则t＝0对应的曲线上点处的法线为_______．
设α，β为四维非零列向量，且α⊥β，令A＝αβT，则A的线性无关特征向量个数为()
设n阶矩阵A与对角矩阵相似，则()．
曲线上对应于t=1点处的法线方程为___________。
y=的渐近线条数为()
(01年)过点且满足关系式y’arcsinx+=1的曲线方程为______．

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