2. 自考
  3. 微分方程xdy=(x++y)dx的通解为_______．

微分方程xdy=(x++y)dx的通解为_______．

admin2018-09-11  8
问题 微分方程xdy=(x++y)dx的通解为_______．
选项
答案[*]
解析 原方程可化为=1++
令u=，则y=ux，
=u+x
故u+x=1+u2+u．
分离变量积分得
arctanu=lnx+C．
将u=代入得原方程的通解为
arctan=lnx+C．
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