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  3. 已知f1(x)，f2(x)均为随机变量的概率密度函数，则下列函数可以作为概率密度函数的是( )

已知f1(x)，f2(x)均为随机变量的概率密度函数，则下列函数可以作为概率密度函数的是( )

admin2019-02-23  57
问题 已知f1(x)，f2(x)均为随机变量的概率密度函数，则下列函数可以作为概率密度函数的是(    )
选项 A、f1(x)+f2(x)．
B、f1(x)f2(x)．
C、2f1(x)-f2(x)．
D、0．4f1(x)+0．6f2(x)．
答案D
解析 A选项，函数[f1(x)+f2(x)]dx=2，不满足概率密度的规范性，排除A；
B选项，令f1(x)=f2(x)=则f1(x)，f2(x)均为随机变量的概率密度，而f1(x)f2(x)=不满足概率密度的规范性，排除B；
C选项，令f1(x)=则2f1(x)-f2(x)=，不满足概率密度的非负性，排除C；
D选项，首先0．4f1(x)+0．6f2(x)≥0，同时

因此0．4f1(x)+0．6f2(x)可以作为随机变量的概率密度．故选D．
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考研数学一

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