首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
admin
2019-01-14
23
问题
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
选项
A、若A
2
=E,则一1一定是矩阵A的特征值
B、若r(E+A)<n,则一1一定是矩阵A的特征值
C、若矩阵A的各行元素之和为一1,则一1一定是矩阵A的特征值
D、若A是正交矩阵,且A的特征值之积小于零,则一1一定是A的特征值
答案
A
解析
若r(E+A)<n,则|E+A|=0,于是一1为A的特征值;若A的每行元素之和为一1,则
,根据特征值特征向量的定义,一1为A的特征值;若A是正交矩阵,则A
T
A=E,令AX=λX(其中X≠0),则X
T
A
T
=λX
T
,于是X
T
A
T
AX=λ
T
X
T
X,即(λ一1)X
T
X=0,而X
T
X>0,故λ
2
=1,再由特征值之积为负得一1为A的特征值,选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6VM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶实对称矩阵,其秩为r(A)=r.证明:A的非零特征值的个数必为r(A)=r.
设A是m×n矩阵,对矩阵A作初等行变换得到矩阵B,证明:矩阵A的列向量与矩阵B相应的列向量有相同的线性相关性.
设α1,α2,…,αs线性无关,βi=αi+αi+1,i=1,…,s一1,βs=αs+α1.判断β1,β2,…,βs线性相关还是线性无关?
设A,B均是n阶矩阵,下列命题中正确的是
设(I)求f(x)以2π为周期的傅氏级数,并指出其和函数S(x);(Ⅱ)求
设f(x)是区间[一π,π]上的偶函数,且满足.证明:f(x)在[一π,π]上的傅里叶级数展开式中系数a2n=0,n=1,2,….
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)().
下列命题正确的是().
设n维向量α1,α2,…,αs,下列命题中正确的是
设F(x)=∫xx+2πesintsintdt,则F(x)()
随机试题
1岁半男孩,股骨干上1/3斜骨折,治疗最好采用
20岁女医学牛,述左侧颞部头痛,伴恶心及呕吐等,光亮加重头痛,而黑暗环境内头痛缓解。头痛一般持续半天,既往有类似发作。查体:血压120/70。mmHg,脉搏80次/分。神经系统检查无阳性体征,脑电图、肌电图、脑部CT无异常。该患者的诊断可能性最大的是(
《国务院关于进一步加强安全生产工作的决定》要求“搞好重大危险源的普查登记,加强国家、省(区、市)、市(地)、县(市)四级重大危险原监控工作,建立()”。
()主要用于对潜在因素或征兆信息定量化。
【背景资料】某施工单位承接了长55.8km的沿湖滨新建二级公路路面施工,路面面层采用C30水泥混凝土,基层为半刚性基层,底基层为级配碎石。当地气候多雨、地下水较丰富,全线路基有中湿和潮湿两类,分别采用不同的路面结构层。路面结构如下图所示:施工
下列关于旅游产业转型的说法,错误的是()。
欧洲西部河流发展航运具有许多优越的条件,从自然因素考虑是因为欧洲西部()。
下列哪个国家被称为“袋鼠之国”?()
核心价值观是一定社会形态社会性质的集中体现,在社会思想观念体系中处于主导地位,决定着社会制度、社会运行的基本原则,制约着社会发展的基本方向。十八大将社会主义核心价值观的内容概括为()
设A是n阶实矩阵,将A的第i列与j列对换,然后再将第i行和第j行对换,得到B,则A,B有()
最新回复
(
0
)