首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
admin
2018-11-22
28
问题
对于任意二事件A
1
，A
2
，考虑二随机变量
试证明：随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立．
选项
答案
记p
i
=P(A
i
)(i=1，2)，p
12
=P(A
1
A
2
)，而ρ是X
1
和X
2
的相关系数．易见，随机变量X
1
和X
2
都服从0～1分布，并且 P{X
i
=1}=P(A
i
)，P{X
i
=0)=[*]，P{X
1
=1，X
2
=1}=P(A
1
A
2
)． (1)必要性．设随机变量X
1
和X
2
独立，则 P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1，X
2
=1)=P{X
1
=1)P(X
2
=1}=P(A
1
)P(A
2
)． 从而，事件A
1
和A
2
相互独立． (2)充分性．设事件A
1
和A
2
相互独立，则[*]也都独立，故 P{X
1
=0，X
2
=0}=[*]=P{X
1
=0)P{X
2
=0}， P{X
1
=0，X
2
=1}=P{X
1
=0}P{X
2
=1}， P{X
1
=1，X
2
=0}=[*]=P{X
1
=1}P{X
2
=0}， P{X
1
=1X
2
=1}=[*]=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)=P{X
2
=1}P{X
2
=1}． 从而，随机变量X
1
和X
2
相互独立．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QzM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为。
计算累次积分
设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_______。
设随机试验成功的概率p=0．20，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16与32之间的概率α=_______。(Ф(3)=0．9987，Ф(1)=0．8413)
设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，Xi，X(n)=max{X1，…，Xn}。求θ的矩估计量和最大似然估计量；
设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜1／2)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估计值和最大似然估计值。
设矩阵A=，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_______．
微分方程x2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x)，则y(x)=___________．
设X1，X2，X3，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，X是样本均值，记
y"一2y’一3y=e—x的通解为___________．
随机试题
黏液性痰见于_______、_______。
下列关于H＋对呼吸的调节，错误的是()
心尖部闻及收缩期前加强的隆隆样杂音，准确的诊断是
应用强心苷治疗时下列哪项是错误的（ ）。
某工程设计有两个方案：甲方案功能评价系数0．856，成本系数0．92；乙方案功能评价系数0．6，成本系数0．7，则最优方案的价值系数为()。
某房地产开发公司专门从事普通住宅商品房开发。2007年3月2日．该公司出售普通住宅一幢，总面积91000平方米。该房屋支付土地出让金2000万元，房地产开发成本8800万元。利息支出为1000万元，其中40万元为银行罚息(不能按收入项目准确分摊)。假设城建
新时期统一战线的基本任务是什么?
Noonecanbeagreatthinkerwhodoesnotrealizethatasathinkeritisherfirstdutytofollowherintellecttowhateverco
Valentine’sDaymaycomefromtheancientRomanfeastofLupercalia.【B1】______thefiercewolvesroamednearby,theoldRomans
Readthefollowingarticlesinwhichfivepeopletalkedabouthowtobeagoodleader.Forquestions61to65,matchnameofeac
最新回复
(
0
)
