首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量 试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量 试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
admin
2018-11-22
35
问题
对于任意二事件A
1
,A
2
,考虑二随机变量
试证明:随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立.
选项
答案
记p
i
=P(A
i
)(i=1,2),p
12
=P(A
1
A
2
),而ρ是X
1
和X
2
的相关系数.易见,随机变量X
1
和X
2
都服从0~1分布,并且 P{X
i
=1}=P(A
i
),P{X
i
=0)=[*],P{X
1
=1,X
2
=1}=P(A
1
A
2
). (1)必要性.设随机变量X
1
和X
2
独立,则 P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1,X
2
=1)=P{X
1
=1)P(X
2
=1}=P(A
1
)P(A
2
). 从而,事件A
1
和A
2
相互独立. (2)充分性.设事件A
1
和A
2
相互独立,则[*]也都独立,故 P{X
1
=0,X
2
=0}=[*]=P{X
1
=0)P{X
2
=0}, P{X
1
=0,X
2
=1}=P{X
1
=0}P{X
2
=1}, P{X
1
=1,X
2
=0}=[*]=P{X
1
=1}P{X
2
=0}, P{X
1
=1X
2
=1}=[*]=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)=P{X
2
=1}P{X
2
=1}. 从而,随机变量X
1
和X
2
相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QzM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设α1,α2,α3是三维向量空间R3的一组基,则由基α1,到基α1+α2,α2+α3,α3+α1的过渡矩阵为()
设A=(Ⅰ)计算行列式|A|;(Ⅱ)当实数a为何值时,方程组Ax=b有无穷多解,并求其通解。
设A=,B=(E+A)-1(E-A),则(E+B)-1=_______。
=________。
计算曲面积分,其中S是曲面x2+y2=R2及两平面z=R,z=-R(R>0)所围成的立体表面的外侧。
设函数f(x)=x+,数列{xn}满足x1=1且xn+1=f(xn),求f(x)的极值;
设A,B,C是三个随机事件,P(ABC)=0,且0<P(A)C<1,则一定有()
设正项级数发散,令Sn=a1+a2+…+an,则下列结论正确的是().
求y=∫0x(1一t)arctantdt的极值.
设a,b,c均为单位向量,且a+b+c=0,则a.b+b.c+c.a等于()
随机试题
简述调查人员的三项基本职责。
Themanagerclaimedthathiscompanyhadthe()rightofpublication.
川乌的剧毒成分是
A.抗感染B.剖胸探查C.同定胸壁D.穿刺排气减压E.迅速封闭胸壁伤口开放性气胸的紧急处理应
砌筑拱和拱顶时,必须()。
按照《公路工程国内招标文件范本》的相关规定,投标人的投标文件必须包括()
某二级耐火等级的办公室,建筑高度为24m,其周边布置有多个二级耐火等级的建筑,下列关于该办公建筑与周边建筑物防火间距的做法中,正确的有()。
下列各项中,关于明显微小错报的说法中,不恰当的是()。
2005年5月3日,受中共中央和国务院的委托,中共中央台湾工作办公室、国务院台湾事务办公室主任陈云林宣布,大陆同胞向台湾同胞赠送一对象征和平团结友爱的大熊猫;同时宣布,大陆有关方面将于近期开放大陆居民赴台湾(),扩大开放台湾()准入并对其中
Ifyouwanttoimproveyourchild’sresultsatschool,【T1】______thattheydoplentyofexercise.Scientistshavealreadyshownt
最新回复
(
0
)