首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
admin
2018-11-22
25
问题
对于任意二事件A
1
，A
2
，考虑二随机变量
试证明：随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立．
选项
答案
记p
i
=P(A
i
)(i=1，2)，p
12
=P(A
1
A
2
)，而ρ是X
1
和X
2
的相关系数．易见，随机变量X
1
和X
2
都服从0～1分布，并且 P{X
i
=1}=P(A
i
)，P{X
i
=0)=[*]，P{X
1
=1，X
2
=1}=P(A
1
A
2
)． (1)必要性．设随机变量X
1
和X
2
独立，则 P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1，X
2
=1)=P{X
1
=1)P(X
2
=1}=P(A
1
)P(A
2
)． 从而，事件A
1
和A
2
相互独立． (2)充分性．设事件A
1
和A
2
相互独立，则[*]也都独立，故 P{X
1
=0，X
2
=0}=[*]=P{X
1
=0)P{X
2
=0}， P{X
1
=0，X
2
=1}=P{X
1
=0}P{X
2
=1}， P{X
1
=1，X
2
=0}=[*]=P{X
1
=1}P{X
2
=0}， P{X
1
=1X
2
=1}=[*]=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)=P{X
2
=1}P{X
2
=1}． 从而，随机变量X
1
和X
2
相互独立．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QzM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
与α1=(1，2，3，-1)T，α2=(0，1，1，2)T，α3=(2，1，3，0)T都正交的单位向量是______。
函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在点(1，-1，1)处沿曲线x=t，y=-t2，z=t3在该点指向x轴负向一侧的切线方向的方向导数等于()
设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是()
随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是()
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成的区域的面积，记S1=，求S1与S2的值。
设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量Xk=，k=0，1。试求：X0和X1的联合分布律；
设正项级数发散，令Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是()．
设X1，X2，X3，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机变量，X是样本均值，记
已知4阶方阵A＝(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若α1＋2α2－α3＝β，α1＋α2＋α3＋α4＝β，2α1＋3α2＋α3＋2α4＝β，k1，k2为任意常数，那么Aχ＝β通解为()
设事件A与B相互独立，已知它们都不发生的概率为0．16，又知A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则A与B都发生的概率是__________．
随机试题
更有助于发展学生的分析问题、解决问题能力的护理方式是【】
我国实施可持续发展战略的主要措施是()
孕40周新生儿，出生时由口鼻排出部分肺内液体其余经血管及淋巴管吸收的肺液约占
患者，女，62岁。有多年糖尿病史，左眶下间隙感染1周，肿胀，疼痛明显。该患者疼痛的原因是
关于缺铁性贫血，下列说法正确的是
在Excel2003中，单元格默认右对齐的是（）。
英国研究各类精神紧张症的专家们发现，越来越多的人在使用Internet之后都会出现不同程度的不适反应。根据一项对10000个经常上网的人的抽样调查，承认上网后感到烦躁和恼火的人数达到了三分之一，而20岁以下的网迷则有44％承认上网后感到紧张和烦躁。有关专家
根据侵权责任法的相关规定，下列说法正确的是()
prototext
A、 B、 C、 C
最新回复
(
0
)
