首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量 试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
对于任意二事件A1,A2,考虑二随机变量 试证明:随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
admin
2018-11-22
32
问题
对于任意二事件A
1
,A
2
,考虑二随机变量
试证明:随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立.
选项
答案
记p
i
=P(A
i
)(i=1,2),p
12
=P(A
1
A
2
),而ρ是X
1
和X
2
的相关系数.易见,随机变量X
1
和X
2
都服从0~1分布,并且 P{X
i
=1}=P(A
i
),P{X
i
=0)=[*],P{X
1
=1,X
2
=1}=P(A
1
A
2
). (1)必要性.设随机变量X
1
和X
2
独立,则 P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1,X
2
=1)=P{X
1
=1)P(X
2
=1}=P(A
1
)P(A
2
). 从而,事件A
1
和A
2
相互独立. (2)充分性.设事件A
1
和A
2
相互独立,则[*]也都独立,故 P{X
1
=0,X
2
=0}=[*]=P{X
1
=0)P{X
2
=0}, P{X
1
=0,X
2
=1}=P{X
1
=0}P{X
2
=1}, P{X
1
=1,X
2
=0}=[*]=P{X
1
=1}P{X
2
=0}, P{X
1
=1X
2
=1}=[*]=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
)=P{X
2
=1}P{X
2
=1}. 从而,随机变量X
1
和X
2
相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QzM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
假设X是只可能取两个值的离散型随机变量,Y是连续型随机变量,则随机变量X+Y的分布函数()
设A=,B=(E+A)-1(E-A),则(E+B)-1=_______。
设函数f(x)在[0,π]上连续,且。试证明在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0。
计算积分
设曲线积分-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,且f(0)=0,则f(x)等于()
设A,B为随机事件,且(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
设a是常数,则级数()
下列反常积分收敛的是().
设f(x)在(一∞,+∞)连续,在点x=0处可导,且f(0)=0,令(I)试求A的值,使F(x)在(一∞,+∞)上连续;(II)求F’(x)并讨论其连续性.
随机试题
"Doyouthink______Ishouldattendthelecture?"sheaskedme.
该患者最可能的诊断是该患者可能发生的严重并发症是
应在工商部门核准变更后30日内,向原发证机关申请变更登记,原发证机关在15个工作日内做出是否同意变更的决定在变更前30日,向原发证机关申请变更登记,原发证机关在15个工作日内做出是否同意变更的决定
上海某房屋置换公司计算机信息管理系统,按其功能的不同,可划分为下列几个子系统()及行政人事系统和信息数据库系统等。
根据排架分析结果,AB柱各项内力标准值如下表。向柱AB最不利的荷载效应组合设计值为______。柱AB平
球罐的组装常用的方法是()和环带法(又称分带法)。
下列哪种()是从经济学、金融学、财务管理学及投资学等基本原理推导出的。
Peek-a-booisagameplayedovertheworld,crossinglanguageandculturalbarriers.Whyisitsouniversal?Babiesdon’tlearn
From:LarryKeithTo:NormaJenningsDate:January5Subject:TruckRentalDearMs.Jennings,ThankyouforchoosingSimonsTr
Accustomedthoughwearetospeakingofthefilmsmadebefore1927as"silent",thefilmhasneverbeen,inthefullsenseofth
最新回复
(
0
)