求微分方程y’’+2y’-3y=e-3x的通解．

admin2013-09-15 54

问题求微分方程y^’’+2y^’-3y=e^-3x的通解．

选项

答案这是常系数的二阶线性非齐次方程．特征方程r₂+2r-3=(r-1)(r+3)=0的两上根为r₁=1，r₂=-3；由右边e^ax，a=-3=r₂为单特征根，故非齐次方程有特解 y=x*ae^-3x，代入方程可得a=-(1/4)．因而所求通解为y=c₁e^x+c₂e^-3x-(x/4)e^-3x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lB34777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)