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admin
2022-11-02
81
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考研数学三
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判断级数的敛散性.
已知曲线与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Vx.
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3f’(t)dt+2xf(tx)dt+e-x=0,求f’(x).
抛掷两枚骰子,在第一枚骰子出现的点数能够被3整除的条件下,求两枚骰子出现的点数之和大于8的概率.
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(x)≠0(1<x<2),又存在,证明:(1)存在ξ∈(1,2),使得.(2)存在7E(1,2),使得∫18f(t)dt=ξ(ξ一1)f’(η)ln2.
设随机变量(X,Y)在区域D={(x,Y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令求(U,V)的联合分布;
计算其中D由y=ex,y=2和x=0围成的平面区域.
设z=f(1nx+),其中函数f(u)可微,则=___________。
设f(x)连续可导,且=1,f(0)为f(x)的极值,则().
设有抛物线C1:x2=ay和圆C2:x2+y2=2y,(Ⅰ)确定a的取值范围,使得C1,C2交于三点O,M,P(如图);(Ⅱ)求抛物线C1与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值;(Ⅲ)求上述具有最大面积的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积V。
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