设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi—(i=1,2,…,n).求: P(Y1+Yn≤0).

admin2020-03-10  37

问题 设X1,X2,…,Xn(n>2)相互独立且都服从N(0,1),Yi=Xi(i=1,2,…,n).求:
P(Y1+Yn≤0).

选项

答案Y1+Yn=X1+Xn-[*]Xi=(1-[*])X1-[*]X2-…-[*]Xn-1+(1-[*])Xn, 因为X1,X2,…,Xn独立且都服从正态分布,所以Y1+Yn服从正态分布, E(Y1+Yn)=0[*](Y1+Yn≤0)=[*].

解析
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