下列命题正确的是( )

admin2016-03-18 62

问题下列命题正确的是( )

选项 A、若f(x)在x₀处可导，则一定存在δ＞0，在｜x－x₀｜＜δ内f(x)可导
B、若f(x)在x₀处连续，则一定存在δ＞0，在｜x－x₀｜＜δ内f(x)连续
C、若

存在，则f(x)在x₀处可导
D、若f(x)在x₀的去心邻域内可导，f(x)在x₀处连续，且

存在，则fx)在x₀处可导，且

答案D

解析令

得f(x)在x=0处可导(也连续)
对任意的a≠0，因为

不存在，所以f(x)在x=a处不连续，当然也不可导，即x=0是f(x)唯一的连续点和可导点，(A)，(B)不对；
令

所以f(x)在x=0处不连续，当然也不可导，(C)不对；
因为f(x)在x₀处连续且在x₀的去心邻域内可导，所以由微分中值定理有

其中ξ介于x₀与z之间，两边取极限得

存在，即f(x)在x₀处可导，且

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考研数学一

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下列命题正确的是( )

考研数学一

设f(x)在（－a,a）（a＞0)内连续，且f’(0)=2.证明：对于0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0-xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)].

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则()。

1/18交换积分顺序，得∫0tdx∫xtsin(xy)2dy=∫0tdy∫0ysin(xy)2dx，故

设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求点P的坐标及a的值

设A为n×m矩阵且r(A)=n(n＜m)，则下列结论中正确的是()．

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

求常数项级数的和：

判定级数的敛散性：

设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则.

医用X线诊断检查装置构成的部件，不包括

用立位滤线器摄影的体位是

子宫内膜从增生期变成分泌期，其最直接原因是(　　)

海关的电子通关系统有()。

开放型基金和封闭型基金对基金经理的约束强弱情况分别为()

生产控制的基本程序主要包括()。

企业无论是采用年数总和法还是双倍余额递减法计算累计折旧，折旧总额均是相同的。()

广告置换是指媒体与媒体之间，以资源共享为基础，以自愿的效用最大化为目的，满足双方需求实现共赢的等值交换。根据上述定义，下列属于广告置换的是：

已知P－1AP=α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是()

下列命题正确的是( )

考研数学一

设f(x)在（－a,a）（a＞0)内连续，且f’(0)=2.证明：对于0＜x＜a，存在0＜θ＜1，使得∫0xf(t)dt+∫0-xf(t)dt=x[f(θx)－f(－θx)].

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=________,b=________.

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则()。

1/18交换积分顺序，得∫0tdx∫xtsin(xy)2dy=∫0tdy∫0ysin(xy)2dx，故

设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求点P的坐标及a的值

设A为n×m矩阵且r(A)=n(n＜m)，则下列结论中正确的是()．

非齐次线性方程组AX=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则()．

求常数项级数的和：

判定级数的敛散性：

设y=y(x)为微分方程y"+4y’+4y=4e-2x的满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的特解，则.

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用立位滤线器摄影的体位是

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开放型基金和封闭型基金对基金经理的约束强弱情况分别为()

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已知P－1AP=α1是矩阵A属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A属于特征值λ=6的线性无关的特征向量，那么矩阵P不能是()

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

子宫内膜从增生期变成分泌期，其最直接原因是(　　)