设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，. 证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.

admin2021-11-25 69

问题设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，

.
证明PQ可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b.

选项

答案｜PQ｜=｜A｜²(b－α^TA^-1α) PQ可逆的充分必要条件是｜PQ｜≠0,即α^TA^-1α≠b.

解析

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