计算二重积分，其中区域D是由直线x=一2，y=0，y=2及曲线所围成的平面区域．

admin2021-01-14 32

问题计算二重积分

，其中区域D是由直线x=一2，y=0，y=2及曲线

所围成的平面区域．

选项

答案设曲线x=[*]与y轴围成的平面区域为D_D， [*]

解析

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考研数学二

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(15年)设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0,所围成的平面区域，V1,V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积．若V1=V2，求A的值．
[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分。已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s。
设A是n阶矩阵，若存在正整数k，使线性方程组AkX=0有解向量α，且Ak-1α≠0．证明向量组α，Aα，…，Ak-1α是线性无关的．
(2010年试题，17)设函数y=f(x)由参数方程(t>一1)所确定，其中φ(t)具有二阶导数，且ψ’(1)=6，已知，求函数ψ(t)．
[2013年]设奇函数f(x)在[－1，1]上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：存在η∈(一1，1)，使得f″(η)+f′(η)=1．
(2000年试题，九)已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且F(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的
计算定积分
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭合区域D上的极值、最大值与最小值．

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某项目厂区占地面积为60000平方米，其中：建筑物占地面积12000平方米，构筑物占地面积3600平方米，道路和广场占地面积22800平方米，露天堆场占地面积3600平方米，绿化面积18000平方米。经计算该项目的建筑系数是(　　)。
会计核算是对经济活动进行记账、算账和报账的过程。（）
某学校退休教师某月取得的收入中，不需要缴纳个人所得税的是()。（2015年真题）
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