2. 考研
  3. 计算∫(3+3x-x2)/[(2x+1)(1+x2)]dx．

计算∫(3+3x-x2)/[(2x+1)(1+x2)]dx．

admin2021-10-18  22
问题 计算∫(3+3x-x2)/[(2x+1)(1+x2)]dx．
选项
答案令(3+3x-x2)/[(2x+1)(1+x2)]=A/(2x+1)+(Bx+C)/(1+x2)，由A(1+x2)+(2x+1)(Bx+C)=3+3x-x2得[*]解得A=1，B=-1，C=2，故∫(3+3x-x2)/[(2x+1)(1+x2)]dx=∫dx/(2x+1)-∫(x-1)/(1+x2)dx=1/2ln｜2x+1｜-1/2ln(1+x2)+2arctanx+C．
解析
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考研数学二

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