设连续型随机变量X的分布函数为 求使得|F(a)-|达到最小的正整数n.

admin2018-06-12  30

问题 设连续型随机变量X的分布函数为

    求使得|F(a)-|达到最小的正整数n.

选项

答案由于连续型随机变量X的分布函数是连续函数,因此F(χ)在(-∞,+∞)内连续,当然在χ=-1与χ=1处也连续,于是有 0=F(-1-0)=F(-1)=a-[*]b, 1=F(1)=F(1-0)=a+[*]b. 解以a,b为未知量的二元一次方程组,可得a=[*],b=[*]. 当一1≤χ<1时, [*] 由于[*]≥0,且只有当n=[*]时为0,n≠[*]时大于0.比较n=2与n=3 的两个值: 当n=2时, [*] 当n=3时, [*] 因此可知,当n=3时,|F(a)-[*]|达到最小,其最小值为1/12.

解析
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